悼念文章

纪念李世雄教授对勘探地球物理科技发展的巨大贡献

发布者:lsx_admin发布时间:2016-11-14浏览次数:23

(1 中国科学院地质与地球物理研究所,中国科学院油气资源研究重点实验室,北京 100029

2 中国科学院大学,北京 100049

摘要:李世雄老师生前在勘探地球物理行业传播过李群和李代数、微局部分析、调和分析、小波分析、独立分量分析方面的知识。在李世雄教授去世10周年之际,本文介绍这些知识传播在近10年来的后续发展,以纪念李世雄教授对勘探地球物理科技发展的巨大贡献。

关健词:李世雄教授地震成像 储层描述

  

李世雄教授去世已经10周年了. 李世雄老师生前在勘探地球物理行业传播过李群和李代数、微局部分析、调和分析、小波分析、独立分量分析方面的知识,并发表了一系列论文和专著,笔者十分幸运地多次聆听李世雄的这些学术报告。本文想借此机会,介绍一下这些李老师带动起来的学术研究的后续发展,以说明和纪念李世雄教授对勘探地球物理科技发展的巨大贡献。

  

(1)保结构算法

  

2001年,李世雄教授针对我们的知识状况,参考万哲先的“李代数”一书,准备了一份讲义5200112月,在李幼铭教授安排下,我们研究组10名成员和西安交大高静怀研究组成员直接赶赴安徽大学,聆听李世雄教授针对我们实际情况准备的讲座。韦穗校长对讲座安排了全程录像,并介绍了李世教授研究在电磁几何绕射理论中的研究辛几何算法的情况。李世雄教授的对李群和李代数理论的直接讲授,使我们明确了以下几个概念(1)指数映射的乘法与交换算子有关,该认识后来通过分裂算法和BCH (BakerCampbellHausdorff)公式,成为波场延拓算子乘法”简化为“算子代数加法”研究的重要方面;(2)李代数分为幂零李代数和半单李代数,而半单李代数的基函数存在一种Cartan-Weyl基,其结构比较简单,在这基础上我们很快了解了数学界半单李代数结构常数的分类问题和研究成果,使我们可以考虑波场延拓算子的李代数用最少基函数表示的问题;(3)幂零李代数与小波分析有关,该认识使我们分析波场延拓的步进算法和积分算法有了新的理论途径。如果没有李世雄教授的讲授,我们这些只具有工科数学知识的研究人员很难进入该领域吸收潜在的有用知识

2007年,我们将指数映射的BCH (BakerCampbellHausdorff)公式与拟微分算子乘积象征的Leibnitz公式6结合,导出了非对称旁轴走时的表达式,可以适合于没有透镜项的时间偏移(射线坐标系上的波场延拓)7-8。在该理论上发展起来的非对称走时时间偏移技术,已经在大庆油田、胜利油田、塔里木油田、中海油研究院等20个单位进行了推广,我牵头的团队获得2010北京市科学技术奖三等奖2010年,我们将指数映射用于透射波表达,推出了弱反射情况下的Anstey-Doherty公式,即透射波的振幅谱的对数等于反射系数的频谱24。近年来,我们受到多尺度计算和低频阴影机理的研究的推动,对强多次反射情况下的波场,如在裂缝密集分布、薄互层情况下的波场的波动低频等效解进行了研究,利用指数映射导出了透射波的表达式,该表达式类似于艾里函数25

  

  

  

(2)拟微分算子

  

笔者在攻读博士期间,曾读了李幼铭教授1985年组织的反问题讲习班材料,教材中包含李世雄、栾文贵、郝寿等所写的内容,这使笔者对层析成像入了门,并导致笔者参加1986年反演讨论会,从而为后来加入李幼铭团队打下基础。2001年,李世雄教授写作了“波动方程的高频近似与辛几何”10。这本书带动了我们对拟微分算子的应用研究。2007年,我们推导非对称旁轴走时的表达式,就利用了其中的鞍点法积分方法。该书还介绍了L Hormander 1983年的The Analysis of Linear Partial Differential Operators,包括其中的艾里函数公式,这被用于波动等效的研究。值得注意的是,林家翘曾用艾里函数研究了湍流、星系密度波和蛋白质折叠,陶哲轩则在随机矩阵理论中使用了艾里函数。波动等效技术的应用前景是用于加速并行计算,因为波动等效可以减少并行计算的通讯量26

  

(3)调和分析和小波分析

  

1994年在国家自然科学基金重大项目“油储项目”组织的宁波会议上,李世雄教授发展了Lorentz1949)、Kuba1988)关于两个方向不完全投影的存在性和唯一性的工作1213,解决了两个共炮点道集透射波走时的反演问题,这大大丰富了调和分析在反问题中的应用研究。1992年李世雄教授讲解介绍了小波1718,在信号处理领域推动了时频分析、信号压缩、波动算子表示的研究。在井和井地层对比时利用测井曲线和地震曲线时频分析,可以识别地层层序界面,利用光滑插值可以估计层序界面在井间的形状,从而为地震缺失的高频信息提供约束。1994年,李世雄教授研究了微分算子的小波表示,试图探索算子对角化,也就是“算子运算”变成“某种函数运算”,或者提供一种表示本征模式的近似方法,该项研究成为波场延拓相空间路径积分的研究提供了新的途径。通过小波分析研究本征模式,促进了局部波分解思想的产生,从而导致经验模式分解和HilbertHuang变换的出现,李世雄2001年及时开展了研究1920,并给我们作了讲解介绍。我们则将其用于反假频高频重建的调制信号的求取2122。李世雄2001年给我们介绍了独立分量分析,从中我们发现稀疏分量分析问题,从而重新认识了稀疏约束反演,导致了反假频高频重建和反假频储层预测理论的深入2122。目前这一方向有了很大发展,2009年用于国家油气专项的“井地联合反演”,2013年用于逆时偏移成像中的反假频计算。我牵头的团队从2010年期开始在油田进行三维逆时偏移成像应用试验,目前已经在中石油西北分院开展三维TTI介质的逆时偏移应用实验,获得了中国地球物理学会颁发的“中国地球物理科学技术奖二等奖”。三维弹性波介质的逆时偏移也在与东方地球物理公司合作进行攻关研究。

  

  

参考文献

1.http://mysite.verizon.net/jiayu.zhou/lishixiong/

2.李幼铭,怀念李世雄教授,地球物理学进展[J]2007, 22(01)17

3.Feng K. On difference schemes and symplectic geometry[A]. In Feng ed. Symp Diff Geometry and Diff Equations[C]. Beijing: Science Press. 1985:42~58

4.Iserles A.,MuntheKaasH.,NfrsttSand ZannaA.,Liegroup Methods[A]Acta Numerica2000[C]Cambridge University press2000215-263

5.李世雄,Lie 群与Lie代数简介,“油储”项目办公室,2001.9.

6.齐民友, 徐超江, 王维克. 现代偏微分方程引论[M]. 武汉:武汉大学出版社,2005: 1~337

7.刘洪,袁江华,陈景波等. 大步长波场深度延拓的理论[J]. 地球物理学报, 2006,496:17791793

8.刘洪,王秀闽,曾锐等,单程波算子积分解的象征表示[J]. 地球物理学进展 , 2007,22(02)463471

9.Dix C H. Seismic Velocities from Surface Measurements[J]. Geophysics,1955, 20,6886.

10.秦孟兆,陈景波. Maslov渐近理论与辛几何算法[J]. 地球物理学报, 2000, 43(4) :522533

11.李世雄. 波动方程的高频近似与辛几何[M]. 北京: 科学出版社, 2001

12.

13.李世雄. 层析成像中的数学方法问题及其应用进展(Ⅰ)[J].地球物理学进展, 1991, 63):5160

14.李世雄. 层析成像中的数学方法问题及其应用进展(Ⅱ) [J].地球物理学进展, 1991, 64):3745

15.李世雄. 计算机层析成像方法的基本概念与方法[A].:杨文采李幼铭等编著. 应用地震层析成像(计算地球物理从书之一) [C]. 北京:地质出版社,1993.11-35

16.李世雄林其彭李嘉禹. 分区连续函数的Rodon变换的高精度反演法. 地球物理学报,1996,39(2):251-264

17.李世雄叶雅梅李嘉禹. 数据严重缺少的Radon变换的反演[J]. 地球物理学报,1995, 38(3):367-377

18.李世雄. 小波变换及其应用[J].高等数学研究,2002, 5(1):43-52

19.李世雄. 小波理论及其应用[A].:李世雄刘家琦编著.小波变换和反演数学基础(计算地球物理从书之二) [C].北京:地质出版社,1994.1-119

20.李世雄汪继文. 信号的瞬时参数与正交小波基[J]. 地球物理学报, 2000, 43(1):97-104

21.李世雄陈东方. 信号瞬时参数计算方法评价[J],信号处理. 2003, 19(1):59-63

22.刘喜武,刘洪,刘彬. 反假频非均匀地震数据重建方法研究[J]. 地球物理学报, 2004,47(2):299305

23.曾锐,刘洪,秦月霜,崔宝文,牛彦良,基于自动增益控制调制法的高频重建技术[J],地球物理学进展, 2007,22(3):850859

24.刘洪, 何利,刘国锋,.地层滤波公式的李代数积分证明[A].见:金翔龙、秦蕴珊、朱日祥等主编.中国地质地球物理研究进展――庆贺刘光鼎院士80华诞[C]. 北京:海洋出版社,2008412422.

25.Yinbin Liu, And Douglas R. SchmittThe Transition between the Scale Domains of Ray and Effective Medium Theory and Anisotropy: Numerical Models  Pure appl. geophys. 162 (2006) 123DOI 10.1007/s00024-006 -0075-5

26.Songting Luo,Jianliang Qian,Robert Burridge Fast Huygens sweeping methods for Helmholtz equations in inhomogeneous media in the high frequency regimeJournal of Computational PhysicsVolume 270, 1 August 2014, Pages 378401

 

主办 : 安徽大学李世雄教育基金会 版权所有 : 安徽大学李世雄教育基金